UNIDAD III
3.1 CARACTERISITCAS
La curva normal representa una distribución teórica de probabilidades, o sea que describe la relación entre una variable aleatoria y la frecuencia con que se presentan sus valores. Tiene forma de campana, y se la conoce también como curva de Gaus
La curva normal tiene forma de campana con un solo pico justo en el centro de la distribución.
La media, mediana y moda de la distribución aritmética son iguales y se localizan en el pico.
La mitad del área bajo la curva está a la derecha del pico, y la otra mitad está a la izquierda.
La distribución normal es simétrica respecto a su media.
La distribución normal es asintótica - la curva se acerca cada vez más al eje x pero en realidad nunca llega a tocarlo.
DISTRIBUCION NORMAL ESTANDAR
Una distribución normal que tiene media igual a 0 y desviación estándar igual a 1 se denomina distribución normal estándar.
Valor z: la distancia entre un valor seleccionado, designado como X, y la población media μ, dividida entre la desviación estándar de la población σ,
3.2 AREA BAJO
Definimos el área bajo la curva como:
Límite de la sumatoria de Riemann cuando n tiende a Infinito
3.3 PUNTAJES ESTANDAR Y
PUNTAJES ESTANDAR: se define como la razón de la desviación del valor entre la desviación estándar y se denota por:
PROBABILIDAD DE
Una propiedad interesante de la curva normal es que su localización y forma se determinan completamente por los valores de la media y la desviación estándar
El valor de la media establece el centro de la curva, mientras que el valor de la desviación estándar determina la extensión del esparcimiento. Puesto que todas las curvas normales, que representan distribuciones teórica, tienen un área total de 1, al aumentar el valor de la desviación típica la curva debe reducirse en altura, extendiéndose a partir de la media.
El hecho que la forma de una curva normal quede completamente determinada por su desviación estándar permiten reducir todas las curvas normales o que se aproximen a un patrón, por un simple cambio de variables.
Si
Probabilidad de un suceso es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que el número de veces que se realiza el experimento crece.
La primitiva de una función gaussiana es la función de error.
Estas funciones aparecen en numerosos contextos de las ciencias naturales, ciencias sociales, matemáticas e ingeniería. Algunos ejemplos:
- En estadística y teoría de probabilidades, las funciones gaussianas aparecen como la función de densidad de la distribuicin normal, la cual es una distribución de probabilidad límite de sumas complicadas, según el teorema del limite central.
- Una función gaussiana es la función de onda del estado fundamental del oscilador armónico quántico.
- Los orbitales moleculares usados en química computacional son combinaciones lineales de funciones gaussianas llamados orbitales gaussianos.
- Matemáticamente, la función gaussiana juega un papel importante en la definición de los polinomios de Hermite.
- Consecuentemente, están también asociadas con el estado de vacío en la teoría quántica de campos. Los rayos gaussianos se usan en sistemas ópticos y de microondas.
- Las funciones gaussianas se utilizan como filtro de suavizado en el procesamiento digital de imágenes.
En páginas de Internet que prestan el servicio de compra y venta de bienes y servicios, muchos pseudo estadistas ofrecen software fraudulento que según sus vendedores, se basa en la campana de Gauss para predecir el número ganador de la lotería ofreciendo hasta el 100% de efectividad. Es una modalidad de estafa basada en la falta de conocimiento de las victimas.
gracias me sirvio para una tarea
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