UNIDAD IV
MUESTREO Y POLACIONES
Muestra:
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla".
"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos".
MUESTREO
En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.
Al elegir una muestra se espera que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, obteniendo resultados parecidos que si se realizase un estudio de toda la población.
Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio fiable , debe cumplir ciertos requisitos, lo que lo convertiría en una muestra representativa.
En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.
4.1 METODOS DE MUESTREO
En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.
Al elegir una muestra se espera que sus propiedades sean extrapolables a la población Este proceso permitan ahorrar recursos, obteniendo resultados parecidos que si se realizase un estudio de toda la población.
Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio fiable (que represente a la población), debe cumplir ciertos requisitos, lo que lo convertiría en una muestra representativa.
En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.
4.2 ERROR DE MUESTREO
La muestra debe seleccionarse a partir de la población objetivo o de estudio procurando que sea representativa de la población. Se controlará que las características de la muestra sean una aproximación de las características de la población con un margen de error tolerable y conocido. Autores como Hopkins, K., Hopkins, B. Y Glass, S. (1997) entre otros hacen énfasis en este criterio porque en investigación es más importante la representatividad de la muestra que la preocupación por el tamaño de la misma.
La estadística inferencial es un medio para la toma de decisiones con base en información limitada. Se utiliza la información proveniente de la observación de las muestras y lo que se conoce acerca del error de muestreo para establecer conclusiones generalizables a la población. Un instrumento básico de esta disciplina lo constituye la hipótesis de nulidad o explicación que propone una relación casual, sosteniendo que no hay ninguna relación entre las variables y que cualquier relación que se observe es una función de la casualidad.
Un investigador debe aceptar o rechazar la hipótesis de nulidad a un deternimado =0.05). Toda decisión que ela= 0.01, anivel de significancia estadística (investigador tome pudiera ser aceptada o errónea, pudiendo cometer errores de tipo I y de tipo II. El error de tipo I consiste en rechazar una hipótesis de nulidad verdadera, cuando la hipótesis nula es en realidad verdadera. El error de tipo II consiste en aceptar una hipótesis de nulidad que es en realidad falsa.
4.3 DISTRIBUCION MUESTRAL DE MEDIAS
El estudio de determinadas características de una población se efectúa a través de diversas muestras que pueden extraerse de ella.
El muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita o finita. Una población finita en la que se efectúa muestreo con reposición puede considerarse infinita teóricamente. También, a efectos prácticos, una población muy grande puede considerarse como infinita. En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a muestreo con reposición.
Consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población. Para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción,...) que variará de una a otra. Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral.
Las dos medidas fundamentales de esta distribución son la media y la desviación típica, también denominada error típico.
Hay que hacer notar que si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande las distribuciones muéstrales son normales y en esto se basarán todos los resultados que alcancemos.
4.4 ERROR ESTANDAR DE
El error estándar puede ser usado para calcular intervalos dentro de los cuales hay una determinada confianza de que se encuentra el valor poblacional. Así, si se toma cierta estadística calculada de la muestra (un porcentaje, por ejemplo) y se le suma y resta dos veces su error estándar, se obtiene un intervalo al cual se le asigna una confianza de 95 por ciento de que contiene, en este caso, el porcentaje poblacional.
Si los hogares y las mujeres incluidas en la muestra hubieran sido seleccionadas en forma simple al azar, podrían utilizarse directamente las fórmulas muy conocidas que aparecen en los textos de estadística para el cálculo de errores estándar y límites de confianza, y para la realización de pruebas de hipótesis. Sin embargo, como se ha señalado, el diseño empleado es complejo, por lo cual se requiere utilizar fórmulas especiales que consideran los efectos de la estratificación y conglomeración.
4.5 INTERVALOS DE CONFIANZA
Se llama intervalo de confianza en estadística a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestral, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa por 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.
El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumentan sus posibilidades de error.
4.6 ESTIMACION DE PROPORCIONES
En inferencia estadística se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimación de la media de una determinada característica de una población de tamaño N podría ser la media de esa misma característica para una muestra de tamaño.
La estimación se divide en tres grandes bloques, cada uno de los cuales tiene distintos métodos que se usan en función de las características y propósitos del estudio:
- Estimación puntual:
- Método de los momentos;
- Método de la máxima verosimilitud;
- Método de los mínimos cuadrados;
- Estimación por intervalos.
- Estimación bayesiana.
olga gpe dominguez lopez
